הרב משה אברמן הוסמך לרבנות ב-Yeshiva University, שם סיים גם תארי B.A בפסיכולוגיה ו-M.A בחינוך.

עמד בראש כולל "תורה מציון" בשיקגו.

כיום משמש הרב אברמן כר"מ בישיבת הר עציון.