הרב יהושע אנגלמן למד בישיבת הכותל בירושלים.

לימד בישיבת הכותל, ישיבת עתניאל וישיבת שיח יצחק, וכן בבתי המדרש "חברותא" ו"קולות".

שימש כרב קהילת יקר בלונדון, ורב קהילת יקר בתל אביב.