הרב דוד ביגמן למד בישיבת "סקוקי", הסמוכה לשיקגו, אצל הרב אהרן סולוביצ'יק ולאחר מכן אצל הרב אריה לייב באקשט. לאחר עלייתו לארץ למד בישיבות נצח ישראל בראשות הרב גוסטמן, בישיבת כרם ביבנה ובישיבת מרכז הרב. הוסמך לרבנות במכון אריאל בחיפה.
כיהן כרב הקיבוץ מעלה גלבוע ועמד בראש ישיבת הקיבוץ הדתי עין צורים, ונמנה עם מייסדי המדרשה לבנות בעין הנצי"ב.
משנת 1993 עומד בראש ישיבת מעלה גלבוע ביחד עם הרב שמואל ריינר ועם הרב יהודה גלעד.